हार्डी–रामानुजन संख्या 1729 और राष्ट्रीय गणित दिवस

• 23 Dec 2025

22 दिसंबर 2025 को भारत में श्रीनिवास रामानुजन की 138वीं जयंती की पूर्व संध्या पर राष्ट्रीय गणित दिवस के संदर्भ में 1729 की हार्डी–रामानुजन संख्या के माध्यम से उनके व्यक्तित्व और कार्य को समझने पर चर्चा की गई।

मुख्य तथ्य:

• राष्ट्रीय गणित दिवस: हर वर्ष 22 दिसंबर को भारत में राष्ट्रीय गणित दिवस मनाया जाता है; यह दिवस 2012 में भारत सरकार द्वारा रामानुजन के जन्मदिन (22 दिसंबर 1887) की स्मृति में घोषित किया गया।
• हार्डी–रामानुजन संख्या (1729) : हार्डी–रामानुजन संख्या वह सबसे छोटी धन पूर्णांक है जिसे दो धन घनों के योग के रूप में दो भिन्न तरीकों से व्यक्त किया जा सकता है, अतः इसे प्रथम “टैक्सीकैब संख्या” Ta(2) कहा जाता है।
• 1729 का गणितीय संदर्भ: बाद के अध्ययनों में पाया गया कि 1729 केवल टैक्सीकैब संख्या ही नहीं, बल्कि संख्या सिद्धांत, विशेषकर फर्मा के अंतिम प्रमेय के “near misses” के संदर्भ में भी रामानुजन के नोट्स में प्रकट होती है।
• रामानुजन की विरासत: उन्होंने संख्या सिद्धांत, अनंत श्रेणियाँ, विभाजन सिद्धांत, रीमान श्रेणी, हाइपरज्योमेट्रिक श्रेणी तथा ज़ीटा फलन के लिए प्रमेयों में महत्त्वपूर्ण योगदान दिया; उनकी कई खोजें आज भी आधुनिक गणित को प्रभावित कर रही हैं।